德州撲克 德州撲克該棄牌還是下注 你需要了解的期望值EV

Expected Value撲克的一切都圍繞着期望值,期望值(EV)是一個你經常會在論壇以及撲克策略文章中看到的術語。也是老生常談的話題,好的德州撲克策略是以實現EV最大化為中心,同時只有堅持做正EV的事情,才能實現長期盈利。

什麼是期望值EV?

你在賭場玩小籌碼無限注德州撲克遊戲。

你的底牌是:A3,

發到轉牌桌面上有:K74J

底池現在有$50

你的對手他下注$20,你必須用剩下的所有籌碼來跟。從他的打法來看,你相信他下注一定有非常好的牌,至少是兩對或三條。你的選擇只有跟牌或棄牌。你應該怎麼做?

下注后,你輸贏依賴於河牌是什麼。如果是個,你就贏了,如果不是, 你就輸了。為了做決定,我們要計算每種打法的期望值(也叫EV),我們會選擇期望值較高的打法。

首先棄牌的期望值為0,因為棄牌你不會輸錢也不會贏錢,因此期望值為0。

“我已經扔進底池的那些錢呢?” 你鬱悶地大叫。忘了它吧 ,底池裡的錢只屬於底池,不要管誰扔進去的。每個決定都是新決定,在這手牌沒結束前底池裡的錢不屬於任何人。

接下來讓我們看看跟注的情況

52張撲克牌,一共有13個,目前你看到了其中6張牌。這意味着還有46張你沒看到,其中9張是,37張是其他花色,所以

河牌出現的概率是9/46=19.6%。

出現非的概率是37/46=80.4%。

讓我們先把這兩個數近似為20%和80%。

所以20%的情況,我們能得到$70(底池裡的$50加上對手的$20),80%的情況,我們會輸$20

現在我們計算跟注的期望值。因為跟注後有兩種可能,所以我們的期望值是兩種可能相加的和, 20%*70-80%*20=-$2。也就是說在這種情況平均每次都要輸掉$2。

現在我們能夠回答我們最初的問題了:跟注還是棄牌?跟注每次損失$2,棄牌不損失,所以棄牌更好:棄牌不會贏錢,但是可以輸的更少。

那什麼是期望值?

期望值EV就是某種打法從長期來看平均會贏到(或損失)的資金總量。

這裡有兩個你需要熟悉的縮寫:

+EV–這是一個有着正期望值的打法,從長遠來看會讓我們賺錢。

-EV–這是一個有着負期望值的打法,從長遠來看會讓我們輸錢。

如何計算期望值?

計算方法:用每種可能的結果與其發生的概率相乘,然後再將得到的結果相加,就可以得出期望值了。

公式:EV=(盈利概率X盈利金額)—(虧損概率X虧損金額)

一個同花聽牌的例子

現在告訴你A3黑桃的勝率是25%,底池100,對手allin100,你跟嗎?50跟嗎?20呢?

跟注50的情況下,可能出現的結果以及其發生的概率

跟注並擊中同花=賺到$150

擊中同花概率=25%

跟注但錯過同花=輸掉$50

錯過同花的概率=75%

因此跟注50的情況下,EV=(100+50)X 25%-50X75%=0

跟注100的情況下,EV=(100+100)25%-100×75%=-25

跟注20的情況下,EV=(100+20)X25%-20X75%=15

跟注低於50,跟注為+EV。跟注大於50,跟注為-EV。通過這個例子,我們可以了解到,每個合理的決策都是基於EV的計算結果。

極端情況一

河牌手拿nuts,100%獲勝,該下注多少?打多了怕不跟,打少了不甘心

首先先分析下注量是多少的時候,對手跟注的可能性,假設如下

可以看出,有時候直接allin1000,如果對手只有5%的機會跟,結果變成只有50了。

極端案例二

攤牌0勝率,純偷雞的情況下,又該下注多少呢?也就是說你在偷雞,只有對手棄牌你才能獲勝。

問:在100的底池下注100去偷雞,需要棄牌率是多少?

對方棄牌,則賺100,對方跟注,則虧100,因此可以看出需要50%的棄牌率,期望值才為0EV,這裡有個公式:需要的棄牌率=下注量/(底池+下注量)

實際棄牌率<需要的棄牌率,則這次偷雞就是-EV的,否則就是+EV,對手實際的棄牌率是多少,是需要根據經驗去判斷的。

遊戲中,我們如何使用期望值呢?

你可以迅速利用底池成敗比來計算出某一決定是否是有利可圖的,但期望值並不像底池成敗比那樣;在遊戲中,你並沒有足夠的時間來計算每種打法的期望值,來找出哪種行動是最有利可圖的。

期望值對於遊戲結束后的復盤分析是非常有用的,你可以利用期望值來計算你在某手牌中是否使用了最優打法。

期望值也是一個可以幫助我們解釋某一打法是好還是壞的重要概念。

總結

在撲克中,期望值就是從每種打法中你可以贏到的(或損失的)錢的總量。你所做的+EV的決定越多,你就會賺到更多錢。就是這麼簡單。

期望值並不會立即使你的遊戲徹底地發生一些變化,但儘管如此,它絕對是你需要學習的最為重要的數學概念之一。

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