德州撲克中少見的概率全總結!

如果你玩現場撲克或線上撲克有一段時間,哪怕只有很短的時間,你都肯定見過以前想都想不到的手牌。後門同花聽牌撞上後門順子聽牌。對手在河牌中唯一一張補牌把你巨大的優勢粉碎了。

但是這些“渺茫的機會”出現的概率到底有多少?我們應該對此持有什麼期待呢?

下面我整理了德州撲克中一些不常見的手牌概率。

AA vs. AA的概率

我們先從一個簡單但相當重要的概率開始:AA。

德州撲克中共有1,326種不同的手牌組合,其中6組是AA。在任意一手牌發到AA的概率是6:1,320,也就是1:221(或是0.45%)。這你可能已經知道了,但是你的對手也發到AA的概率是多少呢?

在一張滿人桌上(本文中的滿人桌指的是九人桌),你每154次中只有1次能發到AA。

兩人都拿到AA的場景很壯觀,但簡直就是不可能。這件事發生在100萬美元買入錦標賽的概率呢?這事想起來就心痛,更別提還要算概率的,但是在2014年WSOP一滴水豪客賽上,這件事發生在了Connor Drinan身上。

KK撞AA

拿到AA的話,你在翻牌前簡直沒什麼好怕的。但是拿到KK的話,你的頭腦里總會有些不安,擔心哪位對手拿到了AA。

這種情況有可能嗎?答案跟撲克中許多回答一樣,“看情況”。

如果你打的是單挑,只面對一位對手。那麼這位對手大約每220手牌能拿到一次AA。所以,他的牌能把你的KK擊敗的可能性非常低。

但是,在滿人桌(9人桌)上,有8位對手的情況下,對手中有人拿到AA的可能性突然就大了很多(儘管依然很小)。

這種情況發生的概率是26:1。你最好還是把最差的情況放到一邊,但有時真正優秀的玩家在翻牌前可以用KK做出讓人側目的棄牌。

QQ撞KK(和AA)

拿着KK時,你在翻牌前碰到更好牌的可能性雖然有,但幾乎不太可能,但拿着QQ又怎麼樣呢?

QQ就更加脆弱了,儘管你翻牌前很可能是領先的,但還是要考慮對手中有人拿着KK或AA的可能性。

在滿人桌上,這種情況發生的概率是13:1。

如果你前面有人加註、反加和全下的話,就幾乎說明這13次中會發生1次的情況真的發生了,你最好還是棄牌吧。

大對子的重要概率

暗三 vs. 暗三

我們進入翻牌后的賠率,尤其是暗三,也就是口袋對中了三條。

你在翻牌中暗三的頻率是多少?每一位有野心的玩家都應該把這個数字記在心裏:大約12%的機會,也就是你用對子看翻牌每9次能中1次。

許多玩家認為這種暗三對抗非常致命:你在翻牌中了暗三,但對手中了更好的暗三。

不過這種情況的發生並不罕見。如果兩位玩家都有口袋對,兩人同時在翻牌中暗三大概是每100個翻牌有1次。

而且你需要兩位對手都拿着口袋對才有可能實現。在滿人桌上,暗三對抗暗三的場景大約每1,200手牌會出現1次(假設所有的玩家都拿着口袋對看翻牌)。

不過在單挑桌上,這種情況的出現就更不可能了,大約每42,000手牌才會出現1次。所以只有一位對手時,你不用太擔心遇到更好的暗三。

暗三 vs. 暗三 vs. 暗三

暗三對抗暗三的情況已經相當罕見了。但是比這更罕見的情況發生的概率呢?比方說三位玩家同時在翻牌中暗三?

從數學結果來看,這種情況真的極其不可能。在滿人桌上,每16.6萬手牌才能碰到1次。在只有三位玩家時,這個数字就增加到了每1400萬手牌才會出現1次。真的是渺茫到月球了呢!

重要的暗三對抗暗三概率

你擊中四條的頻率是多少?

雖然暗三是好牌,但現在我們來看更好的牌:四條。只有同花順能擊敗它,四條是德州撲克中第二好的手牌了。它出現的機會真的微乎其微。

到底有多微乎其微呢?

如果你拿着口袋對一直打下去的話,每123次中會有1次在河牌擊中四條,雖然很少,但還是比在翻牌前發到AA的機會更大一點。

四條對抗四條:有可能嗎?

暗三對抗暗三已經相當少見,再更進一步呢?兩位玩家翻牌前都有口袋對,然後都擊中四條的概率是多少?

這個概率當然非常渺茫:兩位玩家都拿到口袋對,然後在河牌之前擊中四條的概率是每39,000次會發生1次。

把兩位選擇在翻牌前都拿到口袋對的概率考慮進去的話,在滿人桌上,每31.3萬手牌中只會發生1次。對大部分現場玩家來說,這種機會已經是遇見一次就不會再有了。

在撲克中完成四條的概率

你在翻牌擊中同花的頻率是多少?

我們來看更多翻牌后的概率吧。

如果你拿到兩張同花牌,在翻牌擊中三張同個花色當然是夢寐以求的場景。但是這種情況一般不會發生。

其實如果一開始就拿着同花牌時,每119次中只有1次能在翻牌擊中同花。

同花對抗同花的可能性有多大呢?

你在翻牌擊中同花的美夢有時會變成噩夢,如果有一位對手在翻牌擊中比你更好的同花的話。

但是這種情況發生的概率有多大?其實,如果兩位玩家翻牌前拿着同種花色同花牌,兩人都在翻牌中同花的機會並沒有想象中那麼小。

在每206次中會有1次三張翻牌的花色跟他們的花色相同。就算是同花對抗同花對抗,這種情況也不是不可能的。

如果三位玩家的同花牌花色相同,他們在翻牌都中同花的概率是每434次中會有1次。

如果你想知道這種情況在牌桌發生的頻率,還要把所有這些玩家都拿到同種花色的牌的概率考慮進去。

考慮到這些概率的話(大膽假設每位玩家拿着同樣花色的牌看翻牌),你在滿人桌上看到翻牌同花對抗翻牌同花的概率是每540手牌中有1次。

不過三個同花對抗的可能性就更低了,每2.9萬次才會出現1次。

德州撲克中同花的概率

撲克中運氣差連續不中牌

你有沒有過這種經歷,在牌桌上坐下好幾個小時,都沒拿到一手可以玩的手牌?你有沒有聽過別人說他連續幾十手牌甚至幾百手牌都沒拿到一手牌?

我們來看看這種情況發生的概率吧。

連續50手牌都拿不到口袋對的可能性不到5%,雖然不太可能,但不是沒可能。連續200手牌的話,這個可能性會降低到不到0.0005%。

你右邊的人稱他過去两天都沒見過對子了?他肯定是在瞎說。

如今,大部分口袋對只有在翻牌中了暗三的情況下才算是好牌。我們假設你拿到口袋對時總是會看翻牌,然後來看一些概率。

在100手牌中至少擊中1次暗三(比如你發到一對,然後在翻牌中暗三)的可能性幾乎剛好是50%。所以在100手牌中,你至少擊中1次暗三和不中暗三的可能性是差不多的。

在500手牌中,1次暗三都不中的可能性會降低到只有3%。在1000手牌中,這個数字會降低到不到0.1%。所以,在樣本量足夠多時,你實際上肯定會在翻牌中這種牌。

撲克中連續不中牌的概率

皇家同花順的概率

我們再來看單獨一手牌的概率,也就是撲克中最好的牌 – 皇家同花順。這手牌非常罕見,大部分玩家這輩子拿到一次都不會忘記。

牌面出現能完成皇家同花順的牌已經很不容易了(至少要有三張牌同花色而且比10更高)。

這種情況每60手牌才有1次能進入河牌。

我們假設你玩的是滿人桌,每位玩家都在盡最大努力擊中皇家同花順。

這意味着他在確定完全沒機會完成皇家同花順之前是不會棄牌的。這時你在大約每3,600手牌能看到1次皇家同花順。在真實情況下,這個概率當然會更低,因為有時人們在翻牌前會棄掉QTs這種牌。

如果前面有人下注和加註的話,不是每個人都會追後門皇家同花順聽牌的。

但是我們假設這張桌上的每個人都在盡最大努力完成皇家同花順。如果你在桌子旁邊看100手牌,見證至少一個皇家同花順的可能性會有2.7% – 雖然很小,但並非完全沒可能。

如果你站在那裡看2,500手牌(或100個小時的現場撲克),這個可能性會增加到將近50%。

所有重要的皇家同花順概率

擊中爆冷累積獎池的概率

許多地方上的撲克室和一些線上撲克網站會提供爆冷累積獎池。如果你輸掉一手非常強的牌,你和你們整張桌上的人都能從一個巨大的累積獎池分到錢。

有時這種獎池的價值會超過100萬美元,有些人輸掉一手牌就有錢了。

撲克室對於哪些牌輸掉才有資格贏得爆冷累積獎池會有嚴格的規定。

這些累積獎池最常用的一條規則是:一位玩家必須輸掉四條8(或更好的牌),而且他和贏這手牌的對手必須使用了自己的底牌。

我們來看下数字吧:如果你在玩單挑桌,你和對手都在努力拿下爆冷累積獎池(比如不棄掉口袋8或更好的牌,不棄掉可能的完成同花順的牌),你在每700萬次才能拿到一手符合條件的手牌。是不是把你嚇到了!

如果你增加桌上的玩家人數的話,這個概率會有大幅的提高,因為會有更多玩家有機會完成符合條件的手牌。在滿人桌上,任意兩位玩家擊中爆冷累積獎池的概率是1:194,000。

撲克中的爆冷累積獎池出現的概率

連續兩次發到同一手牌?

現在我們要說的是最重要的一種不太可能的概率,連續拿牌的概率。

當你看到底牌時,是不是有過似曾相識的感覺,因為你現在拿到的牌跟上一手牌完全一樣(包括花色)?聽上去好像是荷官洗牌不太給力,對嗎?

其實不是的。就算是最完美的洗牌,你兩次拿到同樣手牌的概率都有1:1,326,很小,但不是沒可能。

小概率的要點就在於,如果你做這件事重複的次數夠多的話,這個概率就會越來越高。連續玩100手牌后,至少一次連續拿到兩手同樣牌的概率就漲到了1:13。在1000手牌中,這種情況發生的可能性已經比不會發生的可能性還要大了。

連續兩次拿到口袋A

每個人都有可能連續兩次拿到83o,但是你很可能根本注意不到這種巧合(因為誰會在乎小牌呢)。但是如果你連續兩次拿到口袋A,你可能會記得好幾個月吧。

令人驚訝的是,這種場景並沒你想象中那麼沒可能。在100手牌中,這種情況發生的概率大約是1:500,在1000手牌,概率已經漲到了1:50。在34000手牌中,至少有一次連續兩手牌拿到口袋A的概率能達到五五開。

德州撲克中連續拿到相同手牌的概率

洗牌的方法有多少種?

最後,我們來數一個非常大的数字。52張撲克牌到底有多少種洗法?

第一張牌有52種選擇,第二張牌有51種選擇,第三張牌有51種選擇,以此類推。因此牌面可以洗出來的不同的總數是52 × 51 × 50 × … × 1 – 或 52(階乘)。

這個数字大得驚人。答案是一個68位數,完整的数字如下:

80,658,175,170,943,900,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

一副牌能洗的方法如此多,不論你什麼時候洗牌,都幾乎可以保證絕對跟之前不會重複。

不同撲克遊戲中撲克牌可能的排列

有趣的是,一場撲克遊戲中牌的不同排列的数字會小得多。一副牌底下的牌通常都用不到,因此它們怎麼洗並不重要。事實上,在德州撲克的單挑遊戲中,你只會使用9張牌 – 四張底牌和五張公共牌。

德州撲克單挑遊戲中不同的撲克牌的排列總數超過了1萬億:1,390,690,501,200,這個数字比52張牌的排列少多了,但是依然很大,你這輩子玩單挑都不太可能看到兩幅完全一樣的牌。

德州撲克中撲克牌排列的可能性