小對子投機Set,你應該知道的德州撲克關鍵點


我在社區看到這個問題:RT,22-77的小對子如果被3BET后,如果跟注僅僅為了投機SET,需要後手的隱含賠率多少?


為此,我寫了這篇文章,講一講小對子投機Set所應該知道的一些知識

01

最簡單的情況——小對子 vs AA,以66為例

為什麼選擇AA作為討論對象呢?因為AA在翻后始終為超對以上牌力,不會有蓋帽子的情況,討論起來最為簡單。

我們假設甲手持66,乙手持AA,我們站在上帝視角看二者的博弈,簡化起見,不考慮花色。

那麼如下圖所示,在假設知道雙方底牌的情況下,用排列組合進行計算,翻牌66中set以上牌型的概率是12.23%,大約8手牌擊中1手,其中只中set的概率是11.97%,中四條(Quads)的概率大約是0.27%。

那麼可以這麼說嗎:如果我們翻牌前投入122的籌碼,翻后擊中Set能打光後手的籌碼加上翻牌前死錢達到1000(大約8倍),我們投機Set就回本了呢?

其實不是的,如上圖中所示,其中標識淡紅色的Flop結構66領先,但是還有標識淡綠色的Flop結構66被AA set over set(SoS),甚至被AA中了四條。這裏Flop 66中set以上的概率是12.23%,但是其中有1.03% 66中了set卻仍然落後。另外,即使66領先,AA一方還有一定的概率在後面兩條街反超——如圖中表格所計算,不考慮花色及傻瓜花和傻瓜順造成的權益影響,66在Flop中Set的時候,平均底池權益是84.26%左右——其實我們的擊中率粗略的說要打個折扣,其實僅僅相當於10次擊中1次(10.31%)。

因此,粗略地說面對對手持有AA,我們小對子投機Set的時候,計算有效籌碼量時,盈虧平衡的最小的籌碼量水平為:(跟注后底池死錢+後手有效籌碼)/邊際跟注投入籌碼≥10。

這裏(跟注后底池死錢+後手有效籌碼)/邊際跟注投入籌碼的概念很重要,我們把這個數值姑且取個名字叫做“R值”,下同。

如果不滿足這個籌碼量下限,你擊中3條把對手打光也只能虧本。

其實這12.2%擊中的情況裏面,還有一項不利因素,當Flop擊中Set的時候,有可能AA也中Set了,或者AA在後面兩條街打着打着中Set了,那麼這種情況下對於66而言,SoS是有反向隱含賠率的,籌碼太深的時候這種反向隱含賠率影響會開始佔主導作用,使得小對子投機Set的EV降低。

為什麼這麼說呢?因為面對稍微好一點的玩家,你不可能從AA一個孤零零的對子手裡贏太多錢,但是SoS的時候,你很難放棄一個Set。

粗略地估計,大約籌碼深度150bb以上的時候,你即使在有利位置,也要開始慎重考慮SoS的影響。

這裏就我們通常面對3bet的時候的籌碼量、尺度下注尺度做一個模擬估計,如下圖所示:



上圖的表格中模擬的是這樣一個場景:

66在CO位置(有利位置)open到3bb(常見的),AA在BB位置3Bet到9bb(常見的),其他人fold,66 call(邊際投入6bb),進入單挑底池。

在這種情況下,把翻后的場景按照前文的分析簡化為3種情境:

● 10.3%的時候視為Flop 中Set而AA始終沒有中Set;

87.8%的時候66在Flop miss掉無法繼續,直接放棄底池;

● 1.9%的時候,66中Set的情況下,AA Flop中Set或者翻出5張牌也中了Set(這裏因為中四條的情況比較少,影響尺度小,都合併簡化了)。

按照這個表格測算,如果150bb籌碼深度,R值大約=27.1,當66中Set的時候,要能把對手的籌碼打掉71bb(含翻前9bb投入),才能獲得盈虧平衡。而如果66隻能打掉對手50bb籌碼,那麼對於66的邊際投入是6bb而言,平均要虧掉大約2bb。

下面的圖是根據不同的行動路線做的模擬測算:



從上圖的表格中我們可以看出:

● 150bb籌碼深度,3bet底池的Flop SPR很微妙,為7.6,對於AA來說,這個SPR是很糟糕的容易犯大錯誤的SPR,對於好玩家而言,其實這個SPR還是要充分考慮行動靈活性的,情形不對拔腿就跑。

● 如果AA是那種喜歡在3Bet底池下注尺度為67%池底的玩家的話,三條街打光AA還算可行,但是需要在turn上raise很大(接近5倍raise)shove,或者Turn上繼續賤賤call,河牌等對手一打就套池——不過這樣遊戲AA明顯比較魚。

● 如果AA的下注尺度一般都是50%底池(比如Pokerstars平台上的對手),那麼基本上打掉對手68.5bb的籌碼幾乎是極限了——需要AA連續打三條街,或者66 Turn上raise一條街並且AA會call,但想要在這個籌碼量之下讓AA支付第四條街是很難的。

而如果給定了66中Set最多能打掉AA超對最多71bb左右的籌碼,那麼籌碼深度超過150bb的情況下,66面臨的SoS問題開始發揮主導作用,讓66的投機Set的整體策略虧錢。

小結:

我們在這第一部分的分析可以大約得出兩個粗略的結論:

1、小對子在預期對手是超對(以AA為典型)的情況下,需要的有效籌碼量的下限是:R值≥10。

2、粗略地說,有效籌碼深度超過150bb,小對子要特別小心SoS帶來的反向隱含賠率的問題。

02

小對子vs(JJ+,AK)這樣一個3Bet範圍的情況

我們都知道,JJ+,AK作為一個3Bet範圍已經算非常緊了,總共是40個組合,大約佔所有手牌組合的3%。

然而我們首先可以看一個比較粗糙但是很顯著的結論:

(JJ+,AK)這樣緊的一個3Bet範圍,在不考慮對手底牌情況下,Flop沒有中對或者對子被蓋帽的平均概率是45.1%!

當然,這些Flop還有一些天順或者天花之類的極強牌面,以及AK兩高張抽Nuts花之類的可以繼續的牌面,不能說著45%就是完全miss的牌面。

計算如下下圖:



好了,那麼我們還是來分析66中Set這個範圍在Flop的擊中情況,假設66為6s6h來進行分析,先拋出結論:

1、當6s6h中Set的時候,(JJ+AK)在Flop Miss掉以至於無法行動超過一條街的概率大約是42%!(注,這裏Miss掉以至於無法行動超過一條街指AK沒中對也沒抽花,JJ-KK被蓋帽)

具體計算如下圖中表格所显示:


上圖這個表格是6s6h中Set的情況下,對於面對不同的底牌組合Flop牌面結構和牌力強度情況的拆解。這個表的計算是手算的,但實際上用Flopzilla軟件就可以完成這個工作。

2、由上圖合併各個分項,我們得到了這樣一個牌力分佈如下圖,其中分了兩行,一行是6s6h中Set的情況下的結果(這裏“我們”是站在6s6h的視角),第二行是6s6h中Quads的情況下的結果(本來中Quads的情況影響很小,可以進一步合併,但是因為分析的時候分開情況計算,合併所需調整的公式比較麻煩,故而沒再做):



3、由上面這個牌力分佈,作者估計了獲得支付或者反向支付的平均水平,合併同類項,又做出了如下一張圖表,其中需要說明的是對方兩高張抽花、TPTK、超對合併成支付2.5條街:



4、根據估算的支付和反向支付水平,作者做了一個模擬測算表,估計了不同籌碼深度下6s6h投機Set的EV,下面四張圖分別是68bb、100bb、134bb、150bb四個籌碼深度下的估算值:

小結:

66這樣一類小對子后位正常open 3bb,在面對(JJ+AK)這樣的範圍3Bet,有利位置跟注投機Set,進入單挑底池的情形下:當有效籌碼深度在68bb到134bb,即R值處於大約13倍-24倍之間時,投機Set大體是正EV的;當R值小於13的時候,投機Set會因為中牌能贏回的籌碼不夠而-EV,當R值高於24的時候,會因為SoS的反向隱含賠率太高而-EV。

03

簡單的延伸思考和綜述

小對子投機Set主要要考慮:

1)位置

位置好的時候,中牌領先的時候能得到的支付更多,而落後的時候支付得更少;本文中的分析都是基於有利位置下的分析,不利位置的情況下,條件應該調整得更加嚴格;

2)入池人數

入池人數多,且籌碼量不太深(被sos的反向隱含賠率不差)的情況下,小對子投機Set的EV會好不少:一方面,底池死錢多,需要後手有效籌碼就少,而相對需要的SPR也更小,很容易就能得到足夠的支付;另一方面,底池人多時,能夠得到支付的弱牌型也更多。

但由於多人底池的複雜性,這裏就不再就多人底池進行分析了——以本文的結論作為“Benchmark”進行對標,應該能得到一個比較好的估計。

3)對手的範圍

本文實際分析了對手採用(JJ+,AK)這樣一個很強的3Bet範圍前提下跟注投機Set的EV。而一個常識是,對手的範圍越寬,牌力越弱,支付3條街的可能性更小;實際上更寬的範圍的分析可以用Flopzilla這樣的軟件來計算,從效率上會比作者這樣手算高很多;

4)對手的風格傾向和水平

在前麵條件一致 的情況下,對手的水平越低(比如用AA僅僅是超對的情況下隨意打光150bb),越過度激進,那麼實際上我們用小對子投機Set的EV更高。

綜上所述:


我們用22-66(作者個人可能認為77也可以劃分為邊緣的中對子)這樣的小對子投機3條,盡量在有利位置、多人底池進行,且盡量選擇緊和水平低的對手。

當我們預期處於翻后單挑的單挑底池,我們面對緊的對手至少需要R值——(跟注后底池死錢+後手有效籌碼)/邊際跟注投入籌碼——大於13才可以繼續;而當3bet底池R值高於24的時候,我們(無論在單挑還是多人底池)要非常小心(尤其是來自於3Bet玩家的)SoS的風險。

本文來源:撲克人社區(有改動)

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